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10.已知集合A=$\{x||x|≤2\},B=\{x|\sqrt{x}≤5\;x∈Z\}$,則A∩B=(  )
A.(0,2)B.[0,2]C.{0,1,2}D.{0,2}

分析 由絕對值不等式的解法,化簡集合A,由二次根式的含義,化簡集合B,再由交集的定義,即可得到所求集合.

解答 解:已知集合A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2},
B={x|$\sqrt{x}$≤5,x∈Z}={x|0≤x≤25,x∈Z},
則A∩B={x|0≤x≤2,x∈Z}={0,1,2},
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查集合的交集的求法,注意運(yùn)用絕對值不等式的解法和交集的定義,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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20.若$z=\frac{1-i}{1+i}$(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為(  )
A.-1B.1C.-iD.i

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1.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,若對于任意x1,x2∈D,滿足x1+x2=2a時(shí),恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(diǎn)Q為函數(shù)y(x)=f(x)圖象的對稱中心,研究并利用函數(shù)f(x)=x3-3x2-sin(πx)的對稱中心,可得f($\frac{1}{2017}$)+f($\frac{2}{2017}$)+…+f($\frac{4033}{2017}$)=-8066.

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18.已知中心在坐標(biāo)系原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的橢圓離心率為$\frac{1}{2}$,直線y=2與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過下焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓的上頂點(diǎn),求△PAB面積的最大值.

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5.若f(x)=2cos(ωx+φ)+m(ω>0)對任意實(shí)數(shù)t都有f(t+$\frac{π}{4}$)=f(-t),且f($\frac{π}{8}$)=-1,則實(shí)數(shù)m的值等于(  )
A.-3或1B.-1或3C.±3D.±1

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15.已知拋物線C:y2=4x,O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),P為C上的一點(diǎn),若|PF|=5,則△POF的面積為(  )
A.1B.2C.3D.4

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2.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(3)=8.
(1)求a,b的值.
(2)若方程|f(x)-1|=m的有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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19.向量$\vec a$=(1,2),$\vec b$=(1,1),則$\vec a$與$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$.

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20.已知直線l與直線2x-y+1=0平行,且過點(diǎn)P(1,2),求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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