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14．已知sin（π-α）＞0，且cos（π+α）＞0，則角α所在的象限是（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析根據誘導公式化簡即可判斷．

解答解：∵sinα=sin（π-α）＞0，
cosα=-cos（π+α）＜0，
則α是第二象限角，
故選：B．

點評本題考查三角函數值的符號，牢記：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為$\sqrt{3}$，動點P在對角線BD₁上，過點P作垂直于BD₁的平面α，平面α截正方體的表面得到一個多邊形，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設BP=x，當$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{5}{2}}]$時，函數y=f（x）的值域為（　　）

A．

[1，3]

B．

[$\sqrt{6}$，3$\sqrt{6}$]

C．

[$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，4$\sqrt{6}$]

D．

[$\sqrt{6}$，4$\sqrt{6}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則c=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

B．

-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

C．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PD=CD=2，∠PDC=120°．
（Ⅰ）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（b＞0）$的離心率為2，則b=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．$\frac{sin47°-sin13°}{sin17°}$的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若圓C：x²+y²-2x+4y-20=0上有四個不同的點到直線l：4x+3y+c=0的距離為2，則c的取值范圍是（　　）

A．

（-12，8）

B．

（-8，12）

C．

（-13，17）

D．

（-17，13）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在（1+x）ⁿ的展開式中，若第三項和第七項的系數相等，則n=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則cos（π-α）等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

-$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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