Question

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則c=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• B． -$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• C． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 設(shè)$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$，列方程組解出λ，μ即可．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$，則$\left\{\begin{array}{l}{λ+μ=-1}\\{λ-μ=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{μ=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．