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1．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，若bsinB=csinC且sin²A=sin²B+sin²C，則該三角形是（　　）三角形．

A．

等腰直角

B．

等邊

C．

銳角

D．

鈍角

分析由條件利用正弦定理得sinB=sinC，B=C，且a²=b²+c²，可得三角形△ABC形狀．

解答解：∵bsinB=csinC，由正弦定理得 sin²B=sin²C，
∴sinB=sinC，
∴B=C．
由 sin²A=sin²B+sin²C，得a²=b²+c²，
故三角形△ABC為等腰直角三角形．
故選：A．

點評本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用，考查了判斷三角形的形狀，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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11．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，點M在拋物線C上，MQ垂直準線l于點Q，若△MQF是等邊三角形，則$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{FM}$的值為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．石景山古城地區2013年2月6日至15日每天的PM2.5監測數據如莖葉圖所示．
（1）小陳在此期間的某天曾經來此地旅游，求當天PM2.5日均監測數據未超標的概率；
（2）從所給10天的數據中任意抽取三天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列及期望．

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9．在平面直角坐標系xOy中，點M（0，1），N（0，4）．在直線x+y-m=0上存在點Q，使得QN=2QM，則實數m的取值范圍是-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$．

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16．已知焦點在x軸上的橢圓mx²+ny²=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{m}{n}$等于$\frac{3}{4}$．

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6．函數f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf'（x）-f（x）≤0，對任意正數a，b，若a＜b，則必有（　　）

A．

bf（a）＜af（b）

B．