Question

8．下列直線是函數$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的對稱軸的是（　　）

• A． x=π
• B． $x=\frac{π}{2}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根據三角函數的性質求解可得．

解答 解：函數$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$，
則對稱軸方程為：$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
可得：x=$2kπ+\frac{4π}{3}$．
當k=-1時，可得x=$-\frac{2π}{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數的圖象和性質的運用．屬于基礎題．