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3．

如圖是比賽中某選手的 7 個得分的莖葉圖，則這7個分數的方差為（　　）

A．

$\frac{116}{9}$

B．

$\frac{34}{7}$

C．

D．

$\frac{{6\sqrt{7}}}{7}$

分析根據已知中的莖葉圖，分別計算出這組數據的平均數，方差，可得答案．

解答解：已知中的莖葉圖的數據分別為：87，89，91，91，92，93，94，
其平均數為：$\frac{1}{7}$（87+89+91+91+92+93+94）=91，
方差為：$\frac{1}{7}$[（87-91）²+（89-91）²+（91-91）²+（91-91）²+（92-91）²+（93-91）²+（94-91）²]
=$\frac{34}{7}$，
故選：B．

點評本題考查的知識點是莖葉圖，平均數與方差，屬于基礎題．

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13．設f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₁₇（0）=1．

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14．已知等差數列{a_n}，如果a₄=7，a₈=15．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=2ⁿ+a_n，求{b_n}的前n項和S_n．

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11．

某班50名學生一次調研考試的數學成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，完成以下頻數分布表：

成績	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從成績在[70，80）和[90，100）的學生中抽取4人，求成績在[70，80）和[90，100）中抽取的人數；
（Ⅲ）估計這50名學生的數學成績的平均分及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）．

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18．在區間[0，5]內隨機選一個數，則它是不等式log₂（x-1）＜1的解的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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8．下列直線是函數$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的對稱軸的是（　　）

A．

x=π

B．

$x=\frac{π}{2}$

C．

$x=\frac{π}{3}$

D．

$x=-\frac{2π}{3}$

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15．若函數f（x）=ax³+3x²-x在R上是減函數，則a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，-3]

C．

[3，+∞）

D．

（-3，3）

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12．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（I）求直線l的極坐標方程；
（II）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ＞0，0≤θ＜2π）．

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9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{2}$，b²-a²=16，則角C的最大值為60°．

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