Question

19．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　　）

• A． 2
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 4
• D． $4\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用正弦定理求出B，判斷三角形的形狀，然后求解三角形的面積．

解答 解：在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，
可得sinB=$\frac{ACsinA}{BC}$$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{3}}$=1則B=$\frac{π}{2}$，
三角形為直角三角形，AB=2，
三角形的面積為：$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，正確應(yīng)用正弦定理是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．