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5．若角α的終邊經過點P（-1，3），則tanα的值為（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

分析 由題設條件，根據三角函數終邊上一點的定義即可求得正切值，正切值為縱坐標與橫坐標的商．

解答 解：由定義若角α的終邊經過點P（-1，3），
∴tanα=-3
故選B．

點評 本題考查任意角三角函數的定義，求解的關鍵是熟練掌握定義中知道了終邊上一點的坐標，求正切值的規律．知道了終邊上一點的坐標的三角函數的定義用途較廣泛，應好好掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中正確的是（　　）
A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
D．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當a=1時，判斷函數h（x）在（1，+∞）上的單調性及零點個數；
（2）若關于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C上的任一點到點F（0，1）的距離減去它到x軸的距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設直線y=kx+m（m＞0）與曲線C交于A，B兩點，若對于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，以極點為直角坐標系原點，極軸所在直線為x軸建立直角坐標系，曲線C1的參數方程為${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數），．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）若點M在曲線C1上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值及該點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．冪函數y=f（x）的圖象經過點（4，2），則$f（{\frac{1}{4}}）$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的單調遞增函數f（x）是奇函數，當x＞0時，$f（x）=\sqrt{x}+1$．
（1）求f（0）的值及f（x）的解析式；
（2）若f（k•4x-1）＜f（3•4x-2x+1）對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知圓O：x2+y2=1，點M（x0，y0）是直線x-y+2=0上一點，若圓O上存在一點N，使得$∠NMO=\frac{π}{6}$，則y0的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，沿等腰直角三角形ABC的中位線DE，將平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，并得到四棱錐A-BCDE．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（Ⅱ）M是棱CD的中點，過M的與平面ABC平行的平面α，設平面α截四棱錐A-BCDE所得截面面積為S1，三角形ABC的面積為S2，試求S1：S2的值．

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