Question

15．下列說法中正確的是（　　）

• A． 若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
• B． “a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充要條件
• C． 在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
• D． 命題“?x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”

Answer 1

分析 利用或命題的真假判斷A的正誤；充要條件判斷B的正誤；三角形的邊角關系判斷C的正誤；命題的否定判斷D的正誤；

解答 解：對于A，若p∨q為真命題，一真為真，說p，q均為真命題，是不正確的；
對于B，“a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充要條件，充分條件成立，必要條件是a≥4，所以B正確；
對于C，在△ABC中，“a＞b”?“sinA＞sinB”的充分必要條件，所以C不正確；
對于D，命題“?x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”，滿足命題的否定形式，正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，充要條件的應用，考查轉化思想以及計算能力．