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11．設a=lg$\frac{2}{3}$，b=lg$\frac{2}{5}$，c=lg$\frac{3}{2}$，則（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

分析利用對數函數的單調性求解．

解答解：∵a=lg$\frac{2}{3}$，b=lg$\frac{2}{5}$，c=lg$\frac{3}{2}$，
$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}＞\frac{2}{5}$，
y=lgx是增函數，
∴c＞a＞b．
故選：D．

點評本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數的單調性的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，動點M（x，y）滿足條件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設直線y=kx+m（m≠0）與曲線E分別交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C、D在A、B之間或同時在A、B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖所示，△ABC是邊長為6的等邊三角形，G是它的重心（三條中線的交點），過G的直線分別交線段AB、AC于E、F兩點，∠AEG=θ．
（1）當$θ=\frac{π}{4}$時，求線段EG的長；
（2）當θ在區間$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上變化時，求$\frac{1}{EG}+\frac{1}{FG}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，下面有四個命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在直四棱柱（側棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結論：
①異面直線A₁B₁與CD₁所成的角為45°；
②D₁C⊥AC₁；
③在棱DC上存在一點E，使D₁E∥平面A₁BD，這個點為DC的中點；
④在棱AA₁上不存在點F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的$\frac{1}{5}$．
其中正確的有①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“曲線C₁=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．

我國南北朝時代的數學家祖暅提出體積的計算原理（組暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標系中，圖1是一個形狀不規則的封閉圖形，圖2是一個矩形，且當實數t取[0，4]上的任意值時，直線y=t被圖1和圖2所截得的線段始終相等，則圖1的面積為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．先后拋擲一枚硬幣，出現“一次正面，一次反面”的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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