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19．

執行如圖所示的程序框圖，若輸出的i=3，則輸入的a（a＞0）的取值范圍是（　　）

A．

[9，+∞）

B．

[8，9]

C．

[8，144）

D．

[9，144）

分析根據程序框圖，進行模擬計算即可．

解答解：第一次，M＞N成立，M=144+a，N=2a，i=2，
第二次，M＞N成立，即144+a＞2a，則a＜144，M=144+2a，N=2a²，i=3，
若輸出的i=3，則M＞N不成立，即144+2a≤2a²，得a²-a-72≥0，
得a≥9或a≤-8，
綜上9≤a＜144，
故選：D

點評本題主要考查程序框圖的識別和判斷，根據條件進行模擬計算是解決本題的關鍵．

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9．參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}}\right.（θ為參數）$，表示的曲線是（　　）

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

直線

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，ABCD是邊長為$2\sqrt{3}$的正方形，點E，F分別是邊BC，CD的中點，將△ABE，△CEF，△ADF分別沿AE，EF，FA折起，使得B，C，D三點重合于點P，若四面體PAEF的四個頂點在同一個球的球面上，則該球的表面積是（　　）

A．

6π

B．

12π

C．

18π

D．

$9\sqrt{2}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．甲盒放有2017個白球和n個黑球，乙盒中放有足夠的黑球．現每次從甲盒中任取兩個球放在外面．當被取出的兩個球同色時，需再從乙盒中取一個黑球放入甲盒；當取出的兩球異色時，將取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩兩個球，則下列結論不可能發生的是①②③（填入滿足題意的所有序號）．
①甲盒中剩兩個黑球；②甲盒中剩兩個白球；③甲盒中剩兩個同色球；④甲盒中剩兩個異色球．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形內部一點，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，則tanα的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）是R上的奇函數，且滿足f（π-x）=f（x），當0≤x≤$\frac{π}{2}$時，f（x）=cosx-1，則當0≤x≤π時，f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積為（　　）

A．

π-2

B．

2π-4

C．

3π-6

D．

4π-8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$=1，asinB=$\sqrt{3}$R（R為△ABC外接圓的半徑）
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{10}$，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．為了解決低收入家庭的住房問題，某城市修建了首批216套住房，已知A，B，C三個社區分別有低收入家庭720戶，540戶，360戶，現采用分層抽樣的方法決定各社區所分配首批經濟住房的戶數，則應從C社區抽取低收入家庭的戶數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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