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當x≥0，函數f（x）=ax2+2，經過（2，6），當x＜0時f（x）=ax+b，且過（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）作出f（x）的圖象，標出零點．
考點：函數圖象的作法,函數解析式的求解及常用方法,函數的值
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：（1）由題意，f（2）=4a+2=6，從而求a，再代入（-2，-2）求b；從而寫出解析式f（x）=
x2+2，x≥0
x，x＜0
；
（2）將5代入第一個式子得f（5）=27；
（3）作出f（x）的圖象，從而寫出零點．
解答：解：（1）由題意，f（2）=4a+2=6，
故a=1；則f（x）=x2+2，x≥0；
則當x＜0時，f（-2）=-2+b=-2；
故b=0；
則f（x）=
x2+2，x≥0
x，x＜0
；
（2）f（5）=27；
（3）作出f（x）的圖象如右圖，

沒有零點．
點評：本題考查了函數的性質與圖象的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，CD=6，AD=BC=4，動點P從B開始沿折線BC，CD，DA前進至A，若P運動的路程為x，△PAB的面積為y，是寫出y=f（x）的解析式及定義域，并畫出函數的圖象，求出函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（-4，3），向量
m
=k
a
+（2t-1）
b
，向量
n
=
a
+（t+1）
b
，其中t∈[-4，3]．
（1）若向量
m
⊥
n
，求k的取值范圍
（2）若向量
m
∥
n
，寫出k關于t的函數表達式k=f（t），并作出此函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=a x2-bx-1（b＞-1）在（0，+∞）上單調遞減，則f（a）與f（b+1）的大小關系是（　�。�
A、f（a）＞f（b+1）B、f（a）＜f（b+1）C、f（a）≥f（b+1）D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log0.10.2，b=log0.20.4，c=log0.30.6，則（　�。�
A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞c＞aD、c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩圓x2+y2=4，x2+y2+2ay-16=0（a＞0）的公共弦長為2
3
，則公共弦所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的公差不為零，首項a1=1，a3是a1和a13等比中項，則此數列的前10項之和是（　　）
A、4B、2C、8D、100

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科目：高中數學 來源：蘇教版（新課標） 必修4 題型：

已知α∈(0，π)且tan(α＋)＝－，則α＝________．

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科目：高中數學 來源：人教A版（新課標） 必修四 題型：

已知函數f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)＋2cos2x－1，x∈R．

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)當x∈[－，]時，求函數f(x)的值域以及函數f(x)的單調區間．

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同步練習冊答案
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