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等差數列{a_n}的公差不為零，首項a₁=1，a₃是a₁和a₁₃等比中項，則此數列的前10項之和是（　　）

A、4

B、2

C、8

D、100

考點：等差數列的性質,等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：根據等差數列和等比數列的性質求出等差數列的公差，即可求出數列的前10項和．

解答：解：設公差為d，則a₃是a₁和a₁₃等比中項，
得（1+2d）²=1×（1+12d）．
即4d+4d²=12d，
則d²=2d
∵d≠0，
∴解得d=2，
即S₁₀=10+

10×9

×2=10+90=100．
故選：D．

點評：本題主要考查等差數列的前n項和的計算，根據條件求出數列的公差是解決本題的關鍵．

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A、0

B、1

C、2

D、3

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＜-1，且它的前n項和S_n有最大值，那么S_n＞0時，n取得最大值為（　　）

A、7

B、11

C、12

D、13