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4.實(shí)數(shù)x取什么值時,復(fù)數(shù)z=(x2-2x-3)+(x2+3x+2)i(i為虛數(shù)單位);
(1)是實(shí)數(shù)?
(2)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限?

分析 (1)直接虛部為0求得z值;
(2)由實(shí)部小于0且虛部大于0聯(lián)立不等式組求解.

解答 解:(1)由x2+3x+2=0,解得x=-2或-1;
(2)由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3<0}\\{{x}^{2}+3x+2>0}\end{array}\right.$,解得-1<x<3.
∴x∈(-1,3)時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6.若$sin(\frac{π}{4}+α)=\frac{1}{2}$,則$\frac{{sin(\frac{5π}{4}+α)}}{{cos(\frac{9π}{4}+α)}}•cos(\frac{7π}{4}-α)$的值為-$\frac{1}{2}$.

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15.日晷,是中國古代利用日影測得時刻的一種計時工具,又稱“日規(guī)”.其原理就是利用太陽的投影方向來測定并劃分時刻.利用日晷計時的方法是人類在天文計時領(lǐng)域的重大發(fā)明,這項(xiàng)發(fā)明被人類沿用達(dá)幾千年之久.如圖是故宮中的一個日晷,則根據(jù)圖片判斷此日晷的側(cè)(左)視圖可能為  (  )
A.B.C.D.

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12.已知x3+sin2x=m,y3+sin2y=-m,且$x,y∈({-\frac{π}{4},\frac{π}{4}})$,m∈R,則$tan({x+y+\frac{π}{3}})$=$\sqrt{3}$.

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19.在平面直角坐標(biāo)系中,已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線y=3x上,則sin2θ=$\frac{3}{5}$.

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9.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與AD所成的角大小為$\frac{π}{2}$.

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16.已知$sinx=-\frac{2}{5}(π<x<\frac{3π}{2})$,則x=$π+arcsin\frac{2}{5}$(用反正弦表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,向量$\overrightarrow{m}$=(1,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{n}$=(cosA,sinA),且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1.
(1)求角A;  
(2)若$\frac{1+sin2B}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}$=2,求tanC.

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14.通過隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子,得到如的列聯(lián)表,參照附表,則在犯錯誤概率不超過(  )情況下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”.
 總計
愛好104050
不愛好203050
總計3070n
A.1%B.2.5%C.5%D.10%

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同步練習(xí)冊答案
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