Question

3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x²}與B={1，4}
（1）求∁_UB
（2）若A∩B=B，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解即可．
（2）根據(jù)集合的交集關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：（1）∵U={1，2，3，4}，B={1，4}
∴∁_UB={2，3}
（2）若A∩B=B，則B⊆A，
∵A={1，2，x²}與B={1，4}，
∴x²=4，即x=±2．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)補(bǔ)集的定義以及集合關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．