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3.已知全集U={1,2,3,4},A={1,2,x2}與B={1,4}
(1)求∁UB
(2)若A∩B=B,求x的值.

分析 (1)根據(jù)補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)集合的交集關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系進(jìn)行求解.

解答 解:(1)∵U={1,2,3,4},B={1,4}
∴∁UB={2,3}
(2)若A∩B=B,則B⊆A,
∵A={1,2,x2}與B={1,4},
∴x2=4,即x=±2.

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,根據(jù)補(bǔ)集的定義以及集合關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.某數(shù)學(xué)興趣小組有男生3人,女生2人,若從中任選兩人去參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽,則至少選中一名女生的概率為$\frac{7}{10}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高二學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動的時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中運(yùn)動的時(shí)間的范圍是[0,100],樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(Ⅰ)求直方圖中x的值;
(Ⅱ)定義運(yùn)動的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動”,若該校有高一學(xué)生1200人,請估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動”;
(Ⅲ)設(shè)m,n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每天運(yùn)動的時(shí)間,且已知m,n∈[40,60)∪[80,100),求事件“|m-n|>20”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),已知a1=1,a1,S2,5成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比q=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i:
(1)是純虛數(shù);
(2)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.?dāng)?shù)$a={({\frac{1}{2}})^{0.1}},b={({\frac{1}{2}})^{-0.1}},c={({\frac{1}{2}})^{0.2}}$的大小關(guān)系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知p:a-4<x<a+4,q:(x-2)(x-3)<0,若?p是?q的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,6].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.執(zhí)行如圖的偽代碼,輸出的結(jié)果是9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1,$(\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{a_n})(\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n})=4$,數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{a_n}$,記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,則T20的值為2.

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同步練習(xí)冊答案
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