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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

11．等比數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N*），已知a₁=1，a₁，S₂，5成等差數列，則數列{a_n}的公比q=2．

分析運用等差數列中項的性質和等比數列的通項公式，以及定義，計算即可得到所求公比．

解答解：a₁=1，a₁，S₂，5成等差數列，
可得2S₂=a₁+5=6，
即有2（1+a₂）=6，
即為a₂=2，
則公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2．
故答案為：2．

點評本題考查等比數列的通項公式和定義，考查等差數列中項的性質，以及運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
（1）求實數a的值；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R），若函數g（x）在區間[e^-1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍；
（3）若不等式π^f（x）＞（$\frac{1}{π}$）^1+x-lnx在|t|≤2時恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，四邊形ABCD中，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OB}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{CB}$

B．

$\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow O$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．命題A：點M的直角坐標是（0，2）；命題B：點M的極坐標是$（2，\frac{π}{2}）$；則命題A是命題B的（　�。l件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥8；
（2）當a∈[0，4]時，求f（x）在區間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A=B，求實數a的值；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x²}與B={1，4}
（1）求∁_UB
（2）若A∩B=B，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．小明家里有兩雙不同的拖鞋，求停電時他摸黑任穿2只恰好成雙的概率（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知F₁，F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，過F₂作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為點A，交另一條漸近線于點B，且$\overrightarrow{A{F_2}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{F_2}B}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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