Question

15．函數$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （1，2]
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，然后求解對數不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）≥0$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$，得0＜x-1≤1，即1＜x≤2．
∴函數$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．
故選：B．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．