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13.已知a=$\int_1^e$(x+$\frac{1}{x}}$)dx,則a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$.

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù),代入積分上限和下限計(jì)算.

解答 解:a=$\int_1^e$(x+$\frac{1}{x}}$)dx=($\frac{1}{2}$x2+lnx)|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$;
故答案為:$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算;正確找出原函數(shù)是解答的關(guān)鍵;屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知f(x)=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$.
(1)若f(x)>k的解集為(-∞,-6)∪(-1,+∞),求k的值;
(2)若對(duì)任意的x>0,f(x)≤t恒成立,求實(shí)數(shù)t的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.如圖甲是某條公共汽車(chē)線路收支差額y與乘客量x的圖象(收支差額=車(chē)票收入-支出費(fèi)用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議

(Ⅰ)是不改變車(chē)票價(jià)格,減少支出費(fèi)用;建議
(Ⅱ)是不改變支出費(fèi)用,提高車(chē)票價(jià)格.下面給出四個(gè)圖象:在這些圖象中,(1)反映了建議(Ⅰ),(3)反映了建議(Ⅱ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下:
第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=1,當(dāng)k≥2時(shí),$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{k}={x}_{k-1}+1-5[T(\frac{k-1}{5})-T(\frac{k-2}{5})]}\\{{y}_{k}={y}_{k-1}+T(\frac{k-1}{5})-T(\frac{k-2}{5})}\end{array}\right.$,T(a)表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分,例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案,第6棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為(1,2);第2008棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為(3,401).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-alnx(a>0)
(1)若f(x)在x=2處的切線與直線 3x-2y+1=0平行,求f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)求f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=ex+ax-3,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=-2.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)用[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最大整數(shù),如:[0,3]=0,[-1,3]=-2,若x>0時(shí),(m-x)ex<m+2,求[m]的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.命題“?x>0,(x+1)ex>1”的否定是假命題(填真命題/假命題).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若定義在R上的函數(shù)f(x)當(dāng)且僅當(dāng)存在有限個(gè)非零自變量x,使得f(-x)=f(x),則稱(chēng)f(x)為類(lèi)偶函數(shù).那么下列函數(shù)中,為類(lèi)偶函數(shù)的是(  )
A.f(x)=4cosxB.f(x)=x2-2x+3C.f(x)=2x+1D.f(x)=x3-3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.①求函數(shù)的導(dǎo)數(shù):y=$\frac{x}{(2x+1)^{3}}$
②計(jì)算定積分:${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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