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已知圓O的半徑為18，P為圓外一點，P與圓上各點連線的最大距離為38，則點P到圓O的切線長是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：P為圓外一點，P與圓上各點連線的最大距離為d+r，求出P到O的距離，再由圓的切線的性質，由勾股定理，即可得到．
解答： 解：P為圓外一點，P與圓上各點連線的最大距離為38，
則有d+r=38，
由于圓O的半徑為18，則d=38-18=20，
即|PO|=20，
再由圓的切線的性質，由勾股定理，可得，
點P到圓O的切線長是
202-182
=2
19
．
故答案為：2
19
點評：本題考查直線和圓的位置關系：相切，考查圓外點與圓上點的距離的最值，考查勾股定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0則命題“p∧￢q”是假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
④命題p：a＞1，b＞1，命題q：ab＞1，則p是q的充分條件
其中正確命題的個數為 （　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
(ax-6)(x-a)
x2-a
＜0的解集為M，若3∉M，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數）．設曲線C與直線l相交于P、Q兩點，則|PQ|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（0，2）的直線與拋物線y=x2+1有
 
個公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=xcosx-sinx在區間[0，2π]內的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，a1≠2，且前n項之和Sn滿足6Sn=a2n+3an+2，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+b與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|
AB
|=
2-
2
，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若連續拋擲兩次骰子得到的點數分別為a和b，求上述方程有實根的概率；
（2）若從區間[0，6]中隨機取兩個數a和b，求上述方程有實根且a2+b2≤36的概率．

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同步練習冊答案
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