Question

1．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若$\overrightarrow{A{C_1}}$=x（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C_1}}$），則實數x=1．

Answer 1

分析 根據向量的加法可得，$\overrightarrow{A{C_1}}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C_1}}$，利用$\overrightarrow{A{C_1}}$=x（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C_1}}$），可得結論．

解答 解：根據向量的加法可得，$\overrightarrow{A{C_1}}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C_1}}$，
∵$\overrightarrow{A{C_1}}$=x（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C_1}}$），
∴x=1，
故答案為1．

點評 本題考查向量的加法法則，考查學生的計算能力，比較基礎．