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16．已知函數f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$的圖象關于點P中心對稱，則點P的坐標是（-1，2）．

分析由題意，對函數進行化簡，可得f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$=2+$\frac{-5}{x+1}$，即可求得點P的坐標．

解答解：f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$=2+$\frac{-5}{x+1}$，
∵函數f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$的圖象關于點P中心對稱，
∴點P的坐標是（-1，2），
故答案為（-1，2）．

點評本題考查函數的圖象關于點成中心對稱，可以采用分離常數法來解．

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6．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若點E是線段DB上的中點，求三棱錐E-ABM的體積V₁與四棱錐D-ABCM的體積V₂之比．

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7．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦點為圓（x-4）²+y²=1的圓心，則此雙曲線的離心率為$\frac{4}{3}$．

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11．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-BD₁-B₁的大小是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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1．下列函數中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=2^|x|

C．

y=ln$\frac{1}{|x|}$

D．

y=x²

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8．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　　）

A．

若m∥α，m∥β，則α∥β

B．

若m⊥α，m∥β，則α∥β

C．

若m⊥α，n∥α，則m∥n

D．

若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}），{F_1}$為左焦點，A為右頂點，B₁，B₂分別為上、下頂點，若F₁，A，B₁，B₂四點在同一圓上，則此橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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6．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦點，且其中一條漸近線為$y=\frac{3}{2}x$，則該雙曲線的標準方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$．

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