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9．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{1，2}

C．

{1，2，4}

D．

{1，4}

分析求解指數函數的值域化簡B，再由交集運算得答案．

解答解：∵A={0，1，2}，B={y|y=2^x}={y|y＞0}，
∴A∩B={0，1，2}∩{y|y＞0}={1，2}．
故選：B．

點評本題考查交集及其運算，考查了指數函數的值域，是基礎題．

練習冊系列答案

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19．設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}-$p．

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20．已知函數f（x）=lnx，函數g（x）=$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）證明：函數F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上為增函數．
（Ⅱ）用反證法證明：f（x）=2的解是唯一的．

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17．設集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-∞，3）

C．

（0，3）

D．

（-1，3）

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4．

函數φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若把函數φ（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，得到函數f（x）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x+φ′）（0＜φ′＜$\frac{π}{2}$）是奇函數，求函數g（x）=cos（2x-φ′）在[0，2π]上的單調遞減區間．

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14．定義在區間[-2，t]（t＞-2）上的函數f（x）=（x²-3x+3）e^x（其中e為自然對數的底）．
（1）當t＞1時，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）設m=f（-2），n=f（t），求證：m＜n；
（3）設g（x）=f（x）+（x-2）e^x，當x＞1時，試判斷方程g（x）=x的根的個數．

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1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值為（　　）

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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18．已知函數$f（x）=2lnx（\frac{1}{e}≤x≤{e^2}）$，g（x）=mx+2，若f（x）與g（x）的圖象上存在關于直線y=1對稱的點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

$[-\frac{2}{3}，-\frac{4}{e^2}]$

B．

$[-\frac{2}{e}，2e]$

C．

$[-\frac{4}{e^2}，2e]$

D．

$[-\frac{4}{e^2}，+∞]$

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19．已知函數f（x）=ax²-|x-1|+2a（a∈R）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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