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10．函數f（x）=ln（2x²+2）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析判斷函數的奇偶性，判斷函數值域范圍，即可推出結果．

解答解：函數f（x）=ln（2x²+2）是偶函數，函數的值域為：[ln2，+∞）．
滿足題意的函數的圖象為：．
故選：D．

點評本題考查函數的圖象的判斷，函數的奇偶性的應用，是基礎題．

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20．已知等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，且a₁₁=26，a₅₁=54，
（1）求公差d及數列{a_n}的通項公式；
（2）該數列從第幾項開始為正數項．

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1．已知A、B、C、D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=2，則該球的表面積為（　　）

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

$\frac{24π}{3}$

C．

$\frac{32π}{3}$

D．

$\frac{48π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在如圖所示的算法中，輸出的i的值是10．

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5．

如圖，正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側棱長為2，側面是全等的等腰梯形，求四棱臺的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ae^x-x+b，g（x）=x-ln（x+1），（a，b∈R，e為自然對數的底數），且曲線y=f（x）與y=g（x）在坐標原點處的切線相同．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若x≥0時，f（x）≥kg（x）恒成立，試求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²+ax．若g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，對存在x₁∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x₂∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x₁）≤g（x₂）成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-$\frac{5}{4}$]

B．

（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]

C．

（-∞，$\frac{1}{{e}^{2}}$-$\frac{5}{4}$]

D．

（-∞，$\frac{1}{{e}^{2}}$-8]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在整數Z中，被7除所得余數為r的所有整數組成的一個“類”，記作[r]，即[r]={7k+r|k∈Z}，其中r=0，1，2，…6．給出如下五個結論：
①2016∈[1]；
②-3∈[4]；
③[3]∩[6]=?；
④z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5]∪[6]；
⑤“整數a，b屬于同一“類””的充要條件是“a-b∈[0]．”
其中，正確結論的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5．
（Ⅰ）求函數f（x）在（0，5）處的切線方程；
（II）求函數f（x）的單調區間．

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