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12．已知點A（2，1），B（-2，3），C（0，1），則△ABC中，BC邊上的中線長為$\sqrt{10}$．．

分析求出BC中點坐標，利用兩點間的距離公式，可得結論．

解答解：BC中點為（-1，2），所以BC邊上中線長為$\sqrt{（2+1）^{2}+（1-2）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評本題考查中點坐標公式，考查兩點間的距離公式，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，則該顧客在3次抽獎中至多有兩次獲得一等獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設定義在R上的偶函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時，f（x）=-ln（x²+e），則f（2017）的值等于（　　）

A．

-ln（e+1）

B．

-ln（4+e）

C．

-1

D．

-ln（e+$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）滿足：在定義域D內存在實數x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱函數f（x）為“1的飽和函數”．給出下列四個函數：①f（x）=2^x；②f（x）=$\frac{1}{x}$；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cosπx．
其中是“1的飽和函數”的所有函數的序號為①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′：AA′=3：4，則S_{△A′B′C′}：S_△ABC=9：49．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，設三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為1，過四邊形ACC₁A₁的中心O作直線分別交棱AA₁于點P，交棱CC₁于點Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知等差數列{a_n}的前n項和S_n能取到最大值，且滿足：a₁₀+a₁₁＜0，a₁₀•a₁₁＜0對于以下幾個結論：
①數列{a_n}是遞減數列；
②數列{S_n}是遞減數列；
③數列{S_n}的最大項是S₁₀；
④數列{S_n}的最小的正數是S₁₉．
其中正確的序號是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-2）²+（y-3）²=36，直線l：y=kx+5與圓C相交于A，B兩點，M為弦AB上一動點，以M為圓心，4為半徑的圓與圓C總有公共點，則實數k的最小值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．給出下列結論：
①在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b；
②常數數列既是等差數列又是等比數列；
③數列{a_n}的通項公式為${a_n}={n^2}-kn+1$，若{a_n}為遞增數列，則k∈（-∞，2]；
④△ABC的內角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結論的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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