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16．（3x-2）5（1-x+x2）展開式中x3的系數為2040．

分析 利用二項式定理展開：（3x-2）5進而得出．

解答 解：（3x-2）5=（3x）5-2${∁}_{5}^{1}（3x）^{4}$+${2}^{2}{∁}_{5}^{2}（3x）^{3}$-23${∁}_{5}^{3}（3x）^{2}$+${2}^{4}{∁}_{5}^{4}$•3x-25．
∴（3x-2）5（1-x+x2）展開式中x3的系數=${2}^{2}{∁}_{5}^{2}×{3}^{3}$$-{2}^{3}{∁}_{5}^{3}×{3}^{2}$×（-1）+${2}^{4}{∁}_{5}^{4}$•3=2040．
故答案為：2040．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若數列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N*，d為常數），則稱{an}為“調和數列”，已知正項數列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$為“調和數列”，且x1+x2+…+x20=200，則$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．10C．$\frac{1}{5}$D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖為某市2017年2月28天的日空氣質量指數折線圖．

由中國空氣質量在線監測分析平臺提供的空氣質量指數標準如下：
空氣質量指數（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
空氣質量等級1級優2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染
（Ⅰ）請根據所給的折線圖補全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區域），并估算該市2月份空氣質量指數監測數據的平均數（保留小數點后一位）；

（Ⅱ）研究人員發現，空氣質量指數測評中PM2.5與燃燒排放的CO兩個項目存在線性相關關系，以100ug/m3為單位，如表給出PM2.5與CO的相關數據：
CO（x）0.511.5
PM2.5（y）124
求y關于x的回歸方程，并估計當CO排放量是200ug/m3時，PM2.5的值．
（用最小二乘法求回歸方程的系數是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知點A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）滿足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，則λ+μ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．復數$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=（2n+1）an-（2n-1）•2n-1-1
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ為第二象限角，則cos2θ=$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構成，小正方形數越多刺銹越漂亮，向按同樣的規律刺銹（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表達式
（3）求證：當n≥2時，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實數x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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