Question

已知實數x，y滿足

x2+y2≤4 12x-5y+13≥0

，則

|12x-5y+39|

13

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：

|12x-5y+39|

13

的幾何意義是滿足

x2+y2≤4 12x-5y+13≥0

點（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離，即可的成交量．

解答： 解：

|12x-5y+39|

13

的幾何意義是滿足

x2+y2≤4 12x-5y+13≥0

點（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離，
∵圓心（0，0）到直線12x-5y+13=0的距離為1，圓的半徑為2，
∴

|12x-5y+39|

13

的取值范圍是[0，3]，
故答案為：[0，3]

點評：本題考查點到直線的距離公式，利用

|12x-5y+39|

13

的幾何意義是滿足

x2+y2≤4 12x-5y+13≥0

點（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離是關鍵．