Question

函數y=10^|x+1|-1的單調減區(qū)間為（　　）

• A、（-∞，-1）
• B、（-∞，1）
• C、（-1，+∞）
• D、（1，+∞）

Answer 1

考點：指數函數的圖像變換

專題：函數的性質及應用

分析：令t=|x+1|，則函數t在（-1，+∞）上是增函數，在（-∞，-1）上是減函數．再由復合函數的單調性規(guī)律可得函數y=10^|x+1|-1在（-1，+∞）上是增函數，在（-∞，-1）上是減函數．由此得出結論．

解答： 解：令t=|x+1|，則函數t在（-1，+∞）上是增函數，在（-∞，-1）上是減函數．
再由復合函數的單調性規(guī)律可得函數y=10^|x+1|在（-1，+∞）上是增函數，在（-∞，-1）上是減函數．
故函數y=10^|x+1|-1的單調減區(qū)間為（-∞，-1）．
故選：A

點評：本題主要考查指數型復合函數的性質以及應用，屬于中檔題．