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已知在平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
給定，目標函數z=2x+y-5的最大值為（　　）
A、1B、0C、-1D、-5
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，把最優解的坐標代入目標函數求得z=2x+y-5的最大值．
解答： 解：由約束條件
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
作出可行域如圖，

由圖可知，C（2，2），
化目標函數z=2x+y-5為y=-2x+z+5．
由圖可知，當直線y=-2x+z+5過點C時，直線在y軸上的截距最大，z最大，等于2×2+2-5=1．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
2
，
c
=（1-λ）
a
+λ
b
，若
a
•
b
=0，
a
•
c
=1，則λ=（　　）
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+a|（a＞-2）的圖象過點（2，1）．
（1）求實數a的值；
（2）如圖所示的平面直角坐標系中，每一個小方格的邊長均為1．試在該坐標系中作出函數y=
f(x-a)+a
f(x)
的簡圖，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若甲、乙、丙三人隨機地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
a-1
x
為[1，3]增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A=[-1，+∞），集合B=[a，+∞），若x∈A是x∈B的充分非必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：x＞0，條件q：x≥1，則p是q成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列的前10項中，所有奇數項之和為85
1
4
，所有偶數項之和為170
1
2
，則S=a3+a6+a9+a12的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin（x-
π
4
）的圖象，只需將函數y=sinx的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
3π
4
個長度單位
D、向右平移
3π
4
個長度單位

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