Question

已知|

a

|=

2

，

c

=（1-λ）

a

+λ

b

，若

a

•

b

=0，

a

•

c

=1，則λ=（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、-1

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：首先，根據

c

=（1-λ）

a

+λ

b

，得到

a

•

c

=

a

•[（1-λ）

a

+λ

b

]=2（1-λ）+0=1，從而得到λ=

1

2

．

解答： 解：∵

c

=（1-λ）

a

+λ

b

，
∴

a

•

c

=

a

•[（1-λ）

a

+λ

b

]
=（1-λ）|

a

|²+λ

a

•

b

=2（1-λ）+0=1
∴λ=

1

2

，
故選：C．

點評：本題重點考查了向量的模、向量的數量積的運算等知識，屬于中檔題．