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已知等比數列的前10項中，所有奇數項之和為85
1
4
，所有偶數項之和為170
1
2
，則S=a3+a6+a9+a12的值為
 
．
考點：等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：首先根據數列的通項公式建立方程組，求出首項與公比，進一步求出結果．
解答： 解：設等比數列的首項為a1，公比為q，
已知等比數列的前10項中，所有奇數項之和為85
1
4
，所有偶數項之和為170
1
2
，
則：
a1+a3+a5+a7+a9=85
1
4
a2+a4+a6+a8+a10=170
1
2

解得：
q=2
a1=
1
4

所以：S=a3+a6+a9+a12
=a1q2+a1q5+a1q8+a1q11
=1+8+64+512
=585
故答案為：585
點評：本題考查的知識要點：等比數列通項公式的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
給定，目標函數z=2x+y-5的最大值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，
（1）過點（-1，
3
）的圓的切線方程為；
（2）斜率為-1的圓的切線方程為；
（3）過點（3，0）的圓的切線方程為；
（4）過點（-2，1）的切線方程為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二（22）班班委成員有3男2女，現從中隨機確定一男一女參加學校學生會干部競選，其中學習委員章玥（章玥是女生）被確定為參加競選的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列a1=3，前三項的和為21，求a4+a5+a6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算
∫
3
-1
（3x2-2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a＞c，已知△ABC的面積S=
3
2
，cosB=
4
5
，b=3
2
．
（1）求a和c的值；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小正周期為π的是（　　）
A、y=sin2x
B、y=sin
x
2
C、y=cos4x
D、y=cos
x
4

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同步練習冊答案
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