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13．若0＜x＜y＜1，則（　　）

A．

3^y＜3^x

B．

log_x3＜log_y3

C．

log₂x＞log₂y

D．

${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$

分析根據已知中0＜x＜y＜1，結合指數函數的單調性和對數函數的單調性，可得答案．

解答解：∵0＜x＜y＜1，
根據指數函數的單調性，可得3^y＞，${（\frac{1}{2}）}^{x}＞{（\frac{1}{2}）}^{y}$，
根據對數函數的單調性，可得log_x3＞log_y3，log₂x＜log₂y，
故選D．

點評本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全指數函數的單調性和對數函數的單調性等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F，G，H（不含端點），則下列結論錯誤的是（　�。�

	A．	若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
	B．	若E，F，G，H分別為各邊中點，則四邊形EFGH為平行四邊形
	C．	若E，F，G，H分別為各邊中點且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
	D．	若E，F，G，H分別為各邊中點且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x²+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實數a，當x∈（0，e]時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知當x∈R，[x]表示不超過x的最大整數，稱y=[x]為取整函數，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函數g（x）=-（x-1）²+1（x≥0），則方程f（f（x））=g（x）的所有解之和為（　�。�

A．

B．

-2

C．

$\sqrt{5}-3$

D．

$-\sqrt{5}-3$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．拋物線x²=4y的焦點為F，準線為l，經過F且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線在y軸右側的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（　　）

A．

B．

$4\sqrt{3}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2017）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�

	A．	0與{x\|x≤4且x≠±1}的意義相同
	B．	高一（1）班個子比較高的同學可以形成一個集合
	C．	集合A={（x，y）\|3x+y=2，x∈N}是有限集
	D．	方程x²+2x+1=0的解集只有一個元素

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（ I）判斷f（x）的奇偶性；
（ II）求證：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）為定值；
（III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=x+2實根的個數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

4個以上

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