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12．已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若A=60°，c=6，a=6，則此三角形有（　　）

A．

兩解

B．

一解

C．

無解

D．

無窮多解

分析由三角形的知識可判三角形為正三角形，可得一解．

解答解：由等邊對等角可得C=A=60°，
由三角形的內角和可得B=60°，
∴此三角形為正三角形，唯一解．
故選：B．

點評本題考查三角形解的個數的判斷，涉及等邊對等角和三角形的內角和，屬基礎題．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為（1，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與C交于A、B兩點，若A是PB的中點，求直線m的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在空間直角坐標系中，點P（1，2，-3）關于坐標平面xOy的對稱點為（　　）

A．

（-1，-2，3）

B．

（-1，-2，-3）

C．

（-1，2，-3）

D．

（1，2，3）

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20．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）+cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$+2α）=-$\frac{4}{5}$．

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7．已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知-9，a₁，a₂，-1成等差數列，1，b₁，b₂，27成等比數列，則$\frac{b_2}{b_1}•（{a_2}-{a_1}）$=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．i²⁰¹⁶=（　　）

A．

-1

B．

C．

-i

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

某學校隨機抽取部分學生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據制成頻率分布直方圖（如圖），若上學路上所需時間的范圍為[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中a的值；
（2））如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，若招收學生1200人，請估計所招學生中有多少人可以申請住宿；
（3）求該校學生上學路上所需的平均時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=ln$\frac{3x}{2}$-$\frac{2}{x}$的零點一定位于區間（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，5）

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