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4．i²⁰¹⁶=（　　）

A．

-1

B．

C．

-i

D．

分析利用復數的周期性、運算法則即可得出．

解答解：i²⁰¹⁶=（i⁴）⁵⁰⁴=1．
故選：B．

點評本題考查了復數的周期性、運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，準線為1，過拋物線C上的點A作準線l的垂線，垂足為M，若△AMF與△AOF（其中O為坐標原點）的面積之比為3：1，則點A的坐標為（　　）

A．

（2，2$\sqrt{2}$）

B．

（4，4）

C．

（4，±4）

D．

（2，±2$\sqrt{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，3a₇=a₄²，a₂=2a₁，在等差數列{b_n}中，b₃=a₄，b₁₅=a₅
（1）求證：S_n=2a_n-3
（2）求數列{$\frac{4}{（n+8）{b}_{n}}$}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若A=60°，c=6，a=6，則此三角形有（　　）

A．

兩解

B．

一解

C．

無解

D．

無窮多解

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，bccosA=3．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若$b+c=4\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知O為坐標原點，雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上有一點P，過點P作兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為A，B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{17}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數列{a_n}中，${a_5}=\frac{π}{2}$若函數f（x）=sin2x-cosx-1，設c_n=f（a_n），則數列{c_n}的前9項和為（　　）

A．

B．

C．

D．

-9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，C為銳角且asinA=bsinBsinC，$b=\sqrt{2}a$．
（1）求C的大小；
（2）求$\frac{c^2}{a^2}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）

A．

（3，9]

B．

[9，+∞）

C．

[9，27]

D．

[27，+∞）

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