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15．若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）
A．（3，9]B．[9，+∞）C．[9，27]D．[27，+∞）

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：ab=a+b+3≥2$\sqrt{ab}$+3，化為：$（\sqrt{ab}）^{2}$-2$\sqrt{ab}$-3≥0，解得$\sqrt{ab}$≥3，即ab≥9．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)．
∴ab的取值范圍是[9，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．i2016=（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)
男生10
女生20
合計(jì)
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整：并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（2）針對(duì)于問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識(shí)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長(zhǎng)，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=ln$\frac{3x}{2}$-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　　）
A．（0，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，圖象如圖2所示，方程f[g（x）]=0有m個(gè)實(shí)數(shù)根，方程g[f（x）]=0有n個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n=14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-6x+a，則不等式f（x）＜|x|的解集是（　　）
A．（0，7）B．（-5，7）C．（-5，0）D．（-∞，-5）∪（0，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1+tan75°}{1-tan75°}$；
（2）tan17°+tan28°+tan17°tan28°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若角α滿足cosα＞0，tanα＜0，則α為第四象限的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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