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在長為6cm的線段AB上任取一點C，現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，BC的長，則該矩形面積小于8cm2，的概率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統計
分析：求出矩形面積小于8cm2的等價條件，根據幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：設AC=x，則CB=6-x，（0＜x＜6）
則矩形的面積S=x（6-x）
由x（6-x）＜8，得x2-6x+8＞0，
解得x＜2或x＞4，
根據幾何概型的概率公式可得所求的概率P=
2+2
6
=
2
3
，
故選：B
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用條件求出矩形面積求出矩形面積小于8cm2的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，表示復數z=（m-3）+2
m
i的點位于直線y=x上，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+x2+ax，g（x）=f（x）-x2+1，當a=-1時，證明g（x）≤0在其定義域內恒成立，并證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
，（n∈N，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b均為正數，且a+b=1，求證：
1+2a
+
1+2b
≤2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4|x|+3，
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）請根據圖象指出函數f（x）的單調遞增區間與單調遞減區間；（不必證明）
（3）當實數k取不同的值時，討論關于x的方程x2-4|x|+3=k的實根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
則球O的體積為（　　）
A、
8000
2
3
π
B、
3200
10
3
π
C、360
10
π
D、
1000
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分別是側棱PB、PC的中點．若平面AMN⊥平面PBC，則側棱PB與平面ABC所成角的正切值是（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
sinx
tan
x
2
+
sin2x
tanx
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在射線x-2y=0（x＞0）上，且被直線y=x+2截得的弦長為4
2
，求圓C的方程．

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