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函數y=2cos2（
x
2
+
π
3
）-1（x∈R）的圖象的一條對稱軸經過點（　　）
A、（-
π
6
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
3
，0）
D、（
π
3
，0）
考點：二倍角的余弦,余弦函數的圖象
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：先化簡可得函數解析式為y=-sin（x+
π
6
），從而可求其對稱軸方程，即可確定答案．
解答： 解：∵y=2cos2（
x
2
+
π
3
）-1=cos（x+
2π
3
）=cos（x+
π
2
+
π
6
）=-sin（x+
π
6
）
∴令x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z可解得x=kπ+
π
3
，k∈Z
∴當k=0時，函數y=2cos2（
x
2
+
π
3
）-1（x∈R）的圖象的一條對稱軸經過點（
π
3
，0），
故選：D．
點評：本題主要考察了二倍角的余弦公式的應用，三角函數的圖象與性質，屬于基本知識的考察．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+1，若f（x）≥log2t對x∈R恒成立，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形的面積為4，弧長為4，求這個扇形的圓心角是（　　）
A、4B、2°C、2D、4°

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log3x
的定義域是（　　）
A、（0，+∞）
B、（3，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

使角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，則120°角是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x（1-x），求x＜0時，f（x）的解析式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
cos(π+x)•sin(3π-x)•cos(-
π
2
-x)
tan(π+x)•cos(
3π
2
-x)•sin(x-
π
2
)

（1）化簡函數f（x）的解析式；
（2）求出函數f（x）的最大值及取得最大值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，
2
），則f（x）=（　　）
A、x
1
2
B、x
C、x2
D、x-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
3
x-2
≥1}，則∁U（M∩N）=（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x≤2}
C、{x|-1＜x≤2}
D、{x|-1≤x＜2}

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