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已知函數f（x）=
cos(π+x)•sin(3π-x)•cos(-
π
2
-x)
tan(π+x)•cos(
3π
2
-x)•sin(x-
π
2
)

（1）化簡函數f（x）的解析式；
（2）求出函數f（x）的最大值及取得最大值時x的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：（1）運用誘導公式化簡即可；
（2）利用余弦函數的單調性質與最值性質，解求得函數f（x）的最大值及取得最大值時x的值．
解答： 解：（1）f（x）=
-cosx•sinx•(-sinx)
tanx•(-sinx)•(-cosx)
=cosx；
（2）∵f（x）=cosx，
∴f（x）max=1，此時，x=2kπ，k∈Z．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，誘導公式以及余弦函數的最值，考查計算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列曲線的標準方程：
（1）離心率e=
3
2
且橢圓經過（4，2
3
）
（2）漸近線方程是y=±
2
3
x，經過點M（
9
2
，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
4
x
-x3的圖象關于（　　）
A、坐標原點對稱
B、y軸對稱
C、直線y=-x對稱
D、直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos2（
x
2
+
π
3
）-1（x∈R）的圖象的一條對稱軸經過點（　　）
A、（-
π
6
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
3
，0）
D、（
π
3
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學共有1000名學生，其中高一年級400人，該校為了了角本校學生近視情況及其形成原因，用分層抽樣的方法從該校學生中抽出一個容量為100的樣本進行調查，則應從高一年級抽取的人數為（　　）
A、10B、12C、20D、40

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z1=a+bi（a、b∈R，i為虛數單位），z2=-b+i，且|z1|＜|z2|，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞1
B、a＞0
C、-l＜a＜1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（3）求滿足f（α）≥
1
4
的α的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={3}，則A∪B=（　　）
A、{1，2，3}B、{1，2]
C、{3}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，則實數m的取值范圍為
 
．

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