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已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
3
x-2
≥1}，則∁U（M∩N）=（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x≤2}
C、{x|-1＜x≤2}
D、{x|-1≤x＜2}
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先求解
3
x-2
≥1的解集N，再由交集、補集的運算分別求出M∩N和∁U（M∩N）．
解答： 解：由
3
x-2
≥1得
-x+5
x-2
≥0，則
(x-2)(x-5)≤0
x-2≠0
，
解得2＜x≤5，所以N={x|2＜x≤5}，
又集合M={x|x≥1}，則M∩N={x|2＜x≤5}，
所以∁U（M∩N）={x|x≤2或x＞5}，
故選：B．
點評：本題考查交、并、補集的混合運算，以及分式不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos2（
x
2
+
π
3
）-1（x∈R）的圖象的一條對稱軸經過點（　　）
A、（-
π
6
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
3
，0）
D、（
π
3
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={3}，則A∪B=（　　）
A、{1，2，3}B、{1，2]
C、{3}D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是拋物線y2=4x上的動點，點Q為圓x2+（y-4）2=1上的動點，若P點到y軸的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點：P（1，-4），A（3，2），則點A關于點P的對稱點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x-1）是定義在R上的奇函數，若對于任意兩個實數x1≠x2，不等式
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-3）
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=
1
2
，則sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設曲線Γ上的三點A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點F的距離成等差數列，線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k．

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同步練習冊答案
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