Question

19．《九章算術•均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，乙所得為（　　）

• A． $\frac{4}{3}$錢
• B． $\frac{5}{4}$錢
• C． $\frac{6}{5}$錢
• D． $\frac{7}{6}$錢

Answer 1

分析 依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，由題意求得a=-6d，結合a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，則答案可求．

解答 解：依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
則由題意可知，a-2d+a-d=a+a+d+a+2d，即a=-6d，
又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，
則a-d=a+$\frac{a}{6}=\frac{7}{6}a=\frac{7}{6}$．
故選：D．

點評 題考查等差數列的通項公式，是基礎的計算題．