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已知tanα=3，求sinα•cosα的值．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：將所求關系式轉化為
tanα
tan2α+1
，再將tanα=3代入計算即可．
解答： 解：∵tanα=3，
∴sinα•cosα=
sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
9+1
=
3
10
．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，弦化切是關鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
2x+1
，a∈R．判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）連續，且f（x）=x-
∫
1
0
f（x）dx，求函數f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：當x＞1，2lnx＜x-
1
x

（Ⅱ）若不等式（1+
a
t
）ln（1+t）＞a對任意的正實數t恒成立，求正實數a的取值范圍
（Ⅲ）求證：（
9
10
）19＜
1
e2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=a（1+i）-（2+3i）為純虛數，a為實數，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數a，b，c滿足a+b+c=1，
1
a
+
1
b
+
1
c
=10，則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：
（1）
1
2
，
3
4
，
5
8
，
7
16
；
（2）1+
1
22
，1-
3
42
，1+
5
62
，1-
7
82
；
（3）7，77，777，7777；
（4）0，
2
，0，
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D，E五個等級，分別對應5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學生兩科目測試成績的數據統計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績為E的學生有8人．

（Ⅰ）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績為A的人數；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

規定函數y=f（x）圖象上的點到坐標原點距離的最小值叫做函數y=f（x）的“中心距離”，給出以下四個命題：
①函數y=
1
x
的“中心距離”大于1；
②函數y=
-x2-4x+5
的“中心距離”大于1；
③若函數y=f（x）（x∈R）與y=g（x）（x∈R）的“中心距離”相等，則函數h（x）=f（x）-g（x）至少有一個零點．
以上命題是真命題的序號是
 
．

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