Question

16．程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=x⁴，f（x）=2^x，f（x）=x-$\frac{1}{x}$，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

• A． f（x）=$\frac{1}{x}$
• B． f（x）=x⁴
• C． f（x）=2^x
• D． f（x）=x-$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．逐一分析四個(gè)函數(shù)，不難得到正確答案．

解答 解：由題得輸出的函數(shù)要滿足是奇函數(shù)且有零點(diǎn)，
f（x）=$\frac{1}{x}$與x軸無交點(diǎn)，故不存在零點(diǎn)，故不符合題意；
f（x）=x⁴是偶函數(shù)，故不符合題意；
f（x）=2^x是非奇非偶函數(shù)，故不符合題意；
f（x）=x-$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，且存在零點(diǎn)，符合題意，
故只有f（x）=x-$\frac{1}{x}$符合題意，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查使用框圖，函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．