Question

7．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$一個周期的圖象如圖所示，則φ的值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得A=1，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{2}$，T=π，ω=2，由特殊點的坐標求出φ的值．

解答 解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得A=1，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{2}$，T=π，ω=2
再根據(jù)圖象過點（$\frac{π}{12}$，1），
可得sin（$\frac{π}{6}$+φ）=1，結合|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ=$\frac{π}{3}$．
故選C．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由特殊點的坐標求出φ的值，再根據(jù)五點法作圖求出ω的值，屬于基礎題．