Question

17．下列命題中正確的是（　　）

• A． 若p：?x∈R，e^x＞x^e，q：?x₀∈R，|x₀|≤0，則（￢p）∧q為假
• B． x=1是x²-x=0的必要不充分條件
• C． 直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
• D． “若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

Answer 1

分析 利用命題的真假判斷A的正誤；充要條件判斷B的正誤；直線的垂直的關系判斷C的正誤；逆否命題判斷D的正誤；

解答 解：對于A，若p：?x∈R，e^x＞x^e，是假命題；q：?x₀∈R，|x₀|≤0，是真命題；
則（￢p）∧q為真，A不正確；
對于B，x=1是x²-x=0的充分不必要條件，所以B不正確；
對于C，直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1，正確；
對于D，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”，所以D不正確；
故選：C．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，考查轉化思想以及計算能力．