Question

已知圓C₁：x²+y²=1，圓C₂：x²+y²-8x-6y+21=0則兩圓公切線的條數有（　　）

• A、1條
• B、2條
• C、3條
• D、4條

Answer 1

考點：兩圓的公切線條數及方程的確定

專題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標準形式，分別求出圓心和半徑，求出兩圓的圓心距與兩圓的半徑和與差的關系，即可得到兩圓公切線的條數．

解答：解：圓C₁的方程：x²+y²=1，圓心C₁（0，0），半徑 為1，
  圓C₂的方程：x²+y²-8x-6y+21=0，化為：（x-4）²+（y-3）²=4，圓心C₂（4，3），半徑為2，
兩圓的圓心距為：

(4-0)2+(3-0)2

=5，5＞1+2
圓心距大于兩圓的半徑之和，故兩圓的公切線只有4條，
故選：D．

點評：本題考查兩圓的位置關系，兩個圓的公切線的條數，注意圓心距與半徑和與差的關系．