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19．若m，n滿足m+n-1=0，則直線mx+y+n=0過定點（　�。�

A．

（1，-1）

B．

（0，-n）

C．

（0，0）

D．

（-1，1）

分析將題中條件：“m+n-1=0”代入直線方程，得直線即x+y+n（1-x）=0，一定經過1-x=0 和x+y=0 的交點．

解答解：∵m+n-1=0，
∴m=1-n，代入直線mx+y+n=0方程得，
（1-n）x+y+n=0，即x+y+n（1-x）=0
它經過1-x=0 和x+y=0 的交點（1，-1），
故選A．

點評本題考查直線過定點問題，兩直線的交點坐標的求法，利用x+y+n（1-x）=0，一定經過1-x=0 和x+y=0 的交點是關鍵．

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9．已知點A（a，-2），直線l的斜率為2a且過定點（0，2），B，C為直線l上的動點且|BC|=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{7}$

B．

C．

2$\sqrt{7}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，a²+c²=b²+$\sqrt{3}$ac．則角B的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}$的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3-mx}}{m}（0＜x≤1）}\\{\frac{1}{m}x-1（x＞1）}\end{array}\right.$在（0，+∞）上單調遞減函數，則實數m的取值范圍m≤-1．

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4．已知角α終邊過直線l₁：x-y=0和直線l₂：2x+y-3=0的交點P．
求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數 y=（sinx-a）²+1在sinx=1時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，則a必滿足（　�。�

A．

[-1，0]

B．

[0，1]

C．

（-∞，-1）

D．

[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．給定如下命題
①在△ABC中，BC=2，AC=3，$∠B=\frac{π}{3}$，則△ABC是銳角三角形；
②若變量x，y線性相關，其回歸方程為$\widehat{y}+x=2$，則x，y正相關；
③若命題p：?x≥0，x²+x≥0，則￢p：?${x}_{0}＜0，{x}_{0}^{2}+{x}_{0}＜0$；
④將長為8的鐵絲圍成一個矩形框，則該矩形面積大于3的概率為$\frac{1}{2}$；
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，則$\frac{a-b}＞\frac{c}{b-c}$．其中正確命題是①④⑤（只填序號）

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9．若函數y=2^-|x+3|在（-∞，t）上是單調增函數，則實數t的取值范圍為（-∞，-3]．

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