Question

19．將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，則最后所得圖象的解析式為（　　）

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）
• C． y=sin2x
• D． y=-sin2x

Answer 1

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：將y=cosx的圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的一半，可得y=cos2x的圖象；
然后再將所得圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，則最后所得圖象的解析式為y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=-sin2x，
故選：D．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．