【題目】己知函數
的零點構成一個公差為
的等差數列，把函數
的圖像沿
軸向左平移
個單位，得到函數
的圖像，關于函數,下列說法正確的是（ ）
A. 在
上是增函數
B. 其圖像關于
對稱
C. 函數是奇函數
D. 在區間
上的值域為[-2，1]
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是菱形，
底面
，
分別是
的中點，
，
，
.
（I）證明：
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（III）在
邊上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知空間幾何體
中，
與
均為邊長為
的等邊三角形，
為腰長為
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面.
（1）試在平面內作一條直線，使直線上任意一點
與
的連線
均與平面
平行，并給出詳細證明
（2）求點
到平面
的距離
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABC為直角三角形，且
，
，E，F分別為AB，AC的中點，G，H分別為BE，AF的中點（如圖一），現在沿EF將三角形AEF折起至
，連接
，
，GH（如圖二）.
（1）證明：
平面
；
（2）當平面
平面EFCB時，求異面直線GH與EF所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinAsinBcosB＋sin2BcosA＝2
sinCcosB.
(1)求tanB的值；
(2)若△ABC的外接圓半徑為R，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校為增加應屆畢業生就業機會，每年根據應屆畢業生的綜合素質和學業成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業生共有2000名，其評估成績
近似的服從正態分布
．現隨機抽取了100名畢業生的評估成績作為樣本，并把樣本數據進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：
（1）求樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若學校規定評估成績超過
分的畢業生可參加
三家公司的面試．
（ⅰ）用樣本平均數作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，請利用估計值判斷這2000名畢業生中，能夠參加三家公司面試的人數；
（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：
公司 | 甲崗位 | 乙崗位 | 丙崗位 |
| 9600 | 6400 | 5200 |
| 9800 | 7200 | 5400 |
| 10000 | 6000 | 5000 |
李華同學取得了三個公司的面試機會，經過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為
,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規定：面試成功必須當場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據，問李華可以選擇公司的哪些崗位？
并說明理由．
附：
，若隨機變量
，
則
．
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