Question

8．“?x∈[1，2]，x²-a≥0“是真命題，則實(shí)數(shù)a的最大值為1．

Answer 1

分析 根據(jù)全稱命題的含義：“?x∈[1，2]，x²-a≥0“是真命題?x∈[1，2]時(shí)，x²-a≥0恒成立?a≤（x²）_min

解答 解：“?x∈[1，2]，x²-a≥0“是真命題?x∈[1，2]時(shí)，x²-a≥0恒成立?a≤（x²）_min，又∵x∈[1，2]時(shí)（x²）_min=1，∴a≤1，則實(shí)數(shù)a的最大值為1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全稱命題的本質(zhì)含義，轉(zhuǎn)化思想是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．