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若函數f(x)=x3-bx,(b∈R)在區間(1,2)上有零點,則b的取值范圍是(  )
A、(4,+∞)
B、(1,4)
C、(-4,-1)
D、(-∞,1)
考點:函數零點的判定定理
專題:函數的性質及應用
分析:由根的存在性定理,令f(1)•f(2)<0,解不等式,求出b的取值范圍.
解答: 解:∵函數f(x)=x3-bx在區間(1,2)上有零點,
∴f(1)•f(2)<0,
即(1-b)(8-2b)<0;
∴(b-1)(b-4)<0,
解得1<b<4,
∴b的取值范圍是(1,4).
故選:B.
點評:本題考查了函數零點的應用問題,解題的關鍵是由根的存在性定理列出不等式,是基礎題目.
練習冊系列答案
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已知非零向量
a
b
同時滿足:|
a
|=|
b
|和|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,若作
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
a
+
b
,試判定四邊形OACB的形狀,并證明.

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a+b+|a-b|
2
,g(a,b)=
a+b-|a-b|
2
,那么下列結論中不能恒成立的是(  )
A、f(a,b)=f(b,a)
B、g(a,b)=g(b,a)
C、g(a,f(b,c))=f(g(a,b),g(b,c))
D、f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c)

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設a,b>0,a≠b,lna-lnb=a-b,給出下列結論,
①0<ab<1,②O<a+b<2,③a+b-ab>1.
其中所有正確結論的序號是
 

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