Question

20．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為8π+$\frac{64}{3}$，，其表面積為8π+16+16$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由三視圖可知：此幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個橫放的半圓柱，下面是一個四棱錐，

解答 解：由三視圖可知：此幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個橫放的半圓柱，下面是一個四棱錐，
可得：該幾何體的體積為=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$+$\frac{1}{3}×{4}^{2}×4$=8π+$\frac{64}{3}$，
其表面積=π×2×4+$\frac{1}{2}×{4}^{2}$×2+$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{2}$×2=8π+16+16$\sqrt{2}$．
故答案為：8π+$\frac{64}{3}$，8π+16+16$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了圓柱與四棱錐的表面積與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．